八大排序算法

Java基础

1.直接插入排序

经常碰到这样一类排序问题：把新的数据插入到已经排好的数据列中。

  • 将第一个数和第二个数排序，然后构成一个有序序列
  • 将第三个数插入进去，构成一个新的有序序列。
  • 对第四个数、第五个数……直到最后一个数，重复第二步。

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如何写成代码：

  • 首先设定插入次数，即循环次数，for(int i=1;i<length;i++)，1个数的那次不用插入。
  • 设定插入数和得到已经排好序列的最后一个数的位数。insertNum和j=i-1。
  • 从最后一个数开始向前循环，如果插入数小于当前数，就将当前数向后移动一位。
  • 将当前数放置到空着的位置，即j+1。

代码实现如下：

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public class insertSort {
    public static void insertSort(int[] arr){
        //数组长度，将这个提取出来是为了提高速度
        int length=arr.length;
        //要插入的数
        int insertNum;

        //插入的次数
        for (int i=1;i<length;i++){
            //要插入的数
            insertNum=arr[i];
            //已经排序好的序列元素个数
            int j=i-1;
            //序列从后到前循环，将大于insertNum的数向后移动一格
            while (j>=0&&arr[j]>insertNum) {
                //元素移动一格
                arr[j+1]=arr[j];
                j--;
            }
            //将需要插入的数放在要插入的位置
            arr[j+1]=insertNum;
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr=new int[]{2,5,1,4,8,3};
        insertSort(arr);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
}

输出结果

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直接插入排序(Insertion Sort)的基本思想是：每次将一个待排序的记录，按其关键字大小插入到前面已经排好序的子序列中的适当位置，直到全部记录插入完成为止。

设数组为a[0…n-1]。

  1. 初始时，a[0]自成1个有序区，无序区为a[1..n-1]。令i=1

  2. 将a[i]并入当前的有序区a[0…i-1]中形成a[0…i]的有序区间。

  3. i++并重复第二步直到i==n-1。排序完成。

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import java.util.Arrays;
public class insertSort1 {
    public static void insertSort1(int[] arr){
        int i,j,k;
        for (i=1;i<arr.length;i++){
            //为arr[i]在前面的arr[0...i-1]有序区间中找一个合适的位置
            for(j=i-1;j>=0;j--) {
                if (arr[j] < arr[i]) {
                    break;
                }
            }
            //如果找到了合适的位置
            if(j!=i-1){
                //将比arr[i]大的数据向后移
                int temp=arr[i];
                for(k=i-1;k>j;k--){
                    arr[k+1]=arr[k];
                }
                //将arr[i]放到正确的位置上
                arr[k+1]=temp;
            }

        }
    }
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr=new int[]{2,5,1,4,8,3};
        insertSort1(arr);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
}

2.希尔排序

对于直接插入排序问题，数据量巨大时。

  • 将数的个数设为n，取奇数k=n/2，将下标差值为k的数分为一组，构成有序序列。
  • 再取k=k/2 ，将下标差值为k的书分为一组，构成有序序列。
  • 重复第二步，直到k=1执行简单插入排序。

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如何写成代码：

  • 首先确定分的组数。
  • 然后对组中元素进行插入排序。
  • 然后将length/2，重复1,2步，直到length=0为止。

代码实现如下：

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public class sheelSort {
    public static void sheelSort(int[] arr){
        int length=arr.length;
        while (length!=0){
            length=length/2;
            for(int x=0;x<length;x++){
                for (int i=x+length;i<arr.length;i+=length){
                    int j=i-length;
                    int temp=arr[i];
                    for (;j>=0&&temp<arr[j];j-=length){
                        arr[j+length]=arr[j];
                    }
                    arr[j+length]=temp;
                }
            }
        }
    }
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr=new int[]{2,5,1,4,8,3};
        sheelSort(arr);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
}

输出结果

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3.简单选择排序

常用于取序列中最大最小的几个数时。

(如果每次比较都交换，那么就是交换排序；如果每次比较完一个循环再交换，就是简单选择排序。)

  • 遍历整个序列，将最小的数放在最前面。
  • 遍历剩下的序列，将最小的数放在最前面。
  • 重复第二步，直到只剩下一个数。

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如何写成代码：

  • 首先确定循环次数，并且记住当前数字和当前位置。
  • 将当前位置后面所有的数与当前数字进行对比，小数赋值给key，并记住小数的位置。
  • 比对完成后，将最小的值与第一个数的值交换。
  • 重复2、3步。

代码实现如下：

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public class selectSort {
    public static void selectSort(int[] arr){
        int length=arr.length;
        for (int i=0;i<length;i++){
            int key=arr[i];
            int position=i;
            for (int j=i+1;j<length;j++){
                if (arr[j]<key){
                    key=arr[j];
                    position=j;
                }
            }
            arr[position]=arr[i];
            arr[i]=key;
        }
    }
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr=new int[]{2,5,1,4,8,3};
        selectSort(arr);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
}

输出结果

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4.堆排序

对简单选择排序的优化。

  • 将序列构建成大顶堆。
  • 将根节点与最后一个节点交换，然后断开最后一个节点。
  • 重复第一、二步，直到所有节点断开。

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代码实现如下：

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public  void heapSort(int[] a){
        System.out.println("开始排序");
        int arrayLength=a.length;
        //循环建堆  
        for(int i=0;i<arraylength-1;i++){
            //建堆  

            buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i);
            //交换堆顶和最后一个元素  
            swap(a,0,arrayLength-1-i);
            System.out.println(Arrays.toString(a));
        }
    }
    private  void swap(int[] data, int i, int j) {
        // TODO Auto-generated method stub  
        int tmp=data[i];
        data[i]=data[j];
        data[j]=tmp;
    }
    //对data数组从0到lastIndex建大顶堆  
    private void buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) {
        // TODO Auto-generated method stub  
        //从lastIndex处节点（最后一个节点）的父节点开始  
        for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){
            //k保存正在判断的节点  
            int k=i;
            //如果当前k节点的子节点存在  
            while(k*2+1<=lastIndex){
                //k节点的左子节点的索引  
                int biggerIndex=2*k+1;
                //如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在  
                if(biggerIndex<lastindex){
                    //若果右子节点的值较大  
                    if(data[biggerIndex]<data[biggerindex+1]){
                        //biggerIndex总是记录较大子节点的索引  
                        biggerIndex++;
                    }
                }
                //如果k节点的值小于其较大的子节点的值  
                if(data[k]<data[biggerindex]){
                    //交换他们  
                    swap(data,k,biggerIndex);
                    //将biggerIndex赋予k，开始while循环的下一次循环，重新保证k节点的值大于其左右子节点的值  
                    k=biggerIndex;
                }else{
                    break;
                }
            }
        }
    }

5.冒泡排序

一般不用。

  • 将序列中所有元素两两比较，将最大的放在最后面。
  • 将剩余序列中所有元素两两比较，将最大的放在最后面。
  • 重复第二步，直到只剩下一个数。

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如何写成代码：

  • 设置循环次数。
  • 设置开始比较的位数，和结束的位数。
  • 两两比较，将最小的放到前面去。
  • 重复2、3步，直到循环次数完毕。

代码实现如下：

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import java.util.Arrays;
public class bubbleSort {
    public static void bubbleSort(int[] arr){
        int length=arr.length;
        int temp;
        for(int i=0;i<length;i++){
            for (int j=0;j<length-i-1;j++){
                if (arr[j]>arr[j+1]) {
                    temp=arr[j];
                    arr[j]=arr[j+1];
                    arr[j+1]=temp;
                }
            }
        }
    }
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr=new int[]{2,5,1,4,8,3};
        bubbleSort(arr);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
}

输出结果

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6.快速排序

要求时间最快时。

  • 选择第一个数为p，小于p的数放在左边，大于p的数放在右边。
  • 递归的将p左边和右边的数都按照第一步进行，直到不能递归。

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代码实现如下：

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public static void quickSort(int[] numbers, int start, int end) {   
    if (start < end) {   
        int base = numbers[start]; // 选定的基准值（第一个数值作为基准值）   
        int temp; // 记录临时中间值   
        int i = start, j = end;   
        do {   
            while ((numbers[i] < base) && (i < end))   
                i++;   
            while ((numbers[j] > base) && (j > start))   
                j--;   
            if (i <= j) {   
                temp = numbers[i];   
                numbers[i] = numbers[j];   
                numbers[j] = temp;   
                i++;   
                j--;   
            }   
        } while (i <= j);   
        if (start < j)   
            quickSort(numbers, start, j);   
        if (end > i)   
            quickSort(numbers, i, end);   
    }   
}

快速排序由于排序效率在同为O(N*logN)的几种排序方法中效率较高，因此经常被采用，再加上快速排序思想—-分治法也确实实用，因此很多软件公司的笔试面试，包括像腾讯，微软等知名IT公司都喜欢考这个，还有大大小的程序方面的考试如软考，考研中也常常出现快速排序的身影。

总的说来，要直接默写出快速排序还是有一定难度的，因为本人就自己的理解对快速排序作了下白话解释，希望对大家理解有帮助，达到快速排序，快速搞定。

快速排序是C.R.A.Hoare于1962年提出的一种划分交换排序。它采用了一种分治的策略，通常称其为分治法(Divide-and-ConquerMethod)。

该方法的基本思想是：

1．先从数列中取出一个数作为基准数。

2．分区过程，将比这个数大的数全放到它的右边，小于或等于它的数全放到它的左边。

3．再对左右区间重复第二步，直到各区间只有一个数。

虽然快速排序称为分治法，但分治法这三个字显然无法很好的概括快速排序的全部步骤。因此我的对快速排序作了进一步的说明：挖坑填数+分治法：

先来看实例吧，定义下面再给出（最好能用自己的话来总结定义，这样对实现代码会有帮助）。

以一个数组作为示例，取区间第一个数为基准数。
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初始时，i = 0; j = 9; X = a[i] = 72

由于已经将a[0]中的数保存到X中，可以理解成在数组a[0]上挖了个坑，可以将其它数据填充到这来。

从j开始向前找一个比X小或等于X的数。当j=8，符合条件，将a[8]挖出再填到上一个坑a[0]中。a[0]=a[8]; i++; 这样一个坑a[0]就被搞定了，但又形成了一个新坑a[8]，这怎么办了？简单，再找数字来填a[8]这个坑。这次从i开始向后找一个大于X的数，当i=3，符合条件，将a[3]挖出再填到上一个坑中a[8]=a[3]; j–;

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i = 3; j = 7; X=72

再重复上面的步骤，先从后向前找，再从前向后找。

从j开始向前找，当j=5，符合条件，将a[5]挖出填到上一个坑中，a[3] = a[5]; i++;

从i开始向后找，当i=5时，由于i==j退出。

此时，i = j = 5，而a[5]刚好又是上次挖的坑，因此将X填入a[5]。

数组变为：
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可以看出a[5]前面的数字都小于它，a[5]后面的数字都大于它。因此再对a[0…4]和a[6…9]这二个子区间重复上述步骤就可以了。

对挖坑填数进行总结

1．i =L; j = R; 将基准数挖出形成第一个坑a[i]。

2．j–由后向前找比它小的数，找到后挖出此数填前一个坑a[i]中。

3．i++由前向后找比它大的数，找到后也挖出此数填到前一个坑a[j]中。

4．再重复执行2，3二步，直到i==j，将基准数填入a[i]中。

7.归并排序

速度仅次于快排，内存少的时候使用，可以进行并行计算的时候使用。

  • 选择相邻两个数组成一个有序序列。
  • 选择相邻的两个有序序列组成一个有序序列。
  • 重复第二步，直到全部组成一个有序序列。

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代码实现如下：

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public static void mergeSort(int[] numbers, int left, int right) {   
    int t = 1;// 每组元素个数   
    int size = right - left + 1;   
    while (t < size) {   
        int s = t;// 本次循环每组元素个数   
        t = 2 * s;   
        int i = left;   
        while (i + (t - 1) < size) {   
            merge(numbers, i, i + (s - 1), i + (t - 1));   
            i += t;   
        }   
        if (i + (s - 1) < right)   
            merge(numbers, i, i + (s - 1), right);   
    }   
}   
private static void merge(int[] data, int p, int q, int r) {   
    int[] B = new int[data.length];   
    int s = p;   
    int t = q + 1;   
    int k = p;   
    while (s <= q && t <= r) {   
        if (data[s] <= data[t]) {   
            B[k] = data[s];   
            s++;   
        } else {   
            B[k] = data[t];   
            t++;   
        }   
        k++;   
    }   
    if (s == q + 1)   
        B[k++] = data[t++];   
    else  
        B[k++] = data[s++];   
    for (int i = p; i <= r; i++)   
        data[i] = B[i];   
}

8.基数排序

用于大量数，很长的数进行排序时。

  • 将所有的数的个位数取出，按照个位数进行排序，构成一个序列。
  • 将新构成的所有的数的十位数取出，按照十位数进行排序，构成一个序列。

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代码实现如下：

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public void sort(int[] array) {
        //首先确定排序的趟数;     
        int max = array[0];
        for (int i = 1; i < array.length; i++) {
            if (array[i] > max) {
                max = array[i];
            }
        }
        int time = 0;
        //判断位数;     
        while (max > 0) {
            max /= 10;
            time++;
        }
        //建立10个队列;     
        List queue = new ArrayList();
        for (int i = 0; i < 10; i++) {
            ArrayList queue1 = new ArrayList();
            queue.add(queue1);
        }
        //进行time次分配和收集;     
        for (int i = 0; i < time; i++) {
            //分配数组元素;     
            for (int j = 0; j < array.length; j++) {
                //得到数字的第time+1位数;   
                int x = array[j] % (int) Math.pow(10, i + 1) / (int) Math.pow(10, i);
                ArrayList queue2 = queue.get(x);
                queue2.add(array[j]);
                queue.set(x, queue2);
            }
            int count = 0;//元素计数器;     
            //收集队列元素;     
            for (int k = 0; k < 10; k++) {
                while (queue.get(k).size() > 0) {
                    ArrayList queue3 = queue.get(k);
                    array[count] = queue3.get(0);
                    queue3.remove(0);
                    count++;
                }
            }
        }
    }

本文标题:八大排序算法

文章作者:爱吃鱼的呆先生

发布时间:2020-03-06, 17:35:06

最后更新:2020-01-31, 10:11:57

原始链接:http://yoursite.com/2020/03/06/1Java基础/八大排序算法9/

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文章目录
  1. 1. 1.直接插入排序
  2. 2. 2.希尔排序
  3. 3. 3.简单选择排序
  4. 4. 4.堆排序
  5. 5. 5.冒泡排序
  6. 6. 6.快速排序
  7. 7. 7.归并排序
  8. 8. 8.基数排序
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